Cosinus

Cosinus

Pour des raisons pratiques et de rapidité les accents circonflexes au-dessus des lettres de cosinus ne sont pas présentes ex : sera remplacer par Cos A

I Activité

Tracer un angle xÔy tel que xÔy mesure 30°
Sur la demi droite [ Ox ) placer le point A tel que OA mesure 8 cm
Construire la perpendiculaire à [ Ox ) qui passe par A. Elle coupe [ Oy ) en B

Mesurer OB
Calculer OA÷OB
Taper sur la calculatrice puis l'angle ou angle ou alors l'angle puis
Conclure en comarant les résultats trouvé aux questions 2 et 3

II Le cosinus en général

BC est le côté opposé à l'angle droit et s'appelle l' hypoténuse
AB et AC s'appellent les côtés de l'angle droit

Exemples :
Cos B = BA ÷ BC
Cos C = CA ÷ CB

III Aplications

1 ) Savoir calculer les angles d'un triangle rectangle à l'aide des cpotés

Dans le triangle MER rectangle en E :
Cos R = RE ÷ RM
donc Cos R = 3 ÷ 5
R 3 ÷ 5

2 ) Savoir calculer le côté adjacent à l'aide de l'angle et de l'hypoténuse

Dans le triangle MPN rectangle en P
Cos M = MP ÷ MN
donc Cos 25° = MP ÷ 3,5
J' écris le produit en croix :
MP 1 = 3,5 cos 25°
MP = 3,5 cos 25° cm ----> Valeur exacte
MP 3,2 cm ----> Arrondie au mm près

3 ) Savoir calculer l' hypoténuse à l'aide de l'angle et du côté

Dans le triangle TSl rectangle en S =
Cos L = LS ÷ LT
J' écris le produit en croix :
LT 25° = 5 1
LT = 5 ÷ Cos 25° cm -----> Valeur exacte
LT 5, 5 cm ----> Valeur arrondie au mm près

IV Cercles Trigonometriques

V Repérage