Attention : Pour des raisons de commodité et de rapidité certaines fractions sont remplacés par un slash ex : 17/18 =

 

I Fractions décimales

• Ecrire 4,32 sous la forme de fractions décimales :
• 4,32 = 432/100 ; 4320/1000 ; 432 000/100 000 etc ....

• Ecrire 17 sous la forme de fractions décimales :
• 17 = 170/10 ; 1700 000/100 000 etc ...

 

17 = 17,0 = 17,00

Donc tout entier est un decimal

 

Règles : Toute fration décimale est égale à un nombre décimal et tout nombre décimal, entier ou non entier peut s'écrire de plusieurs facons sous la forme d'un fraction décimale

Une fraction décimale est une fraction qui à pour dénominateur 10 ; 100 ; 1000 etc...

 

II Fractions égales

 

Règle : Si on multiplie, divise LES DEUX TERMESd'une fractions par un MEME NOMBRE non nul alors on obtient une fraction égale

III Simplification d'un fraction

---> Simplifier une fraction c'est obtenir le égale avec des termes entiers les plus petits

Critères de divisibilité

Nombres divisible par	Comment le reconnaître	Exemples
2	Nombres entier pair ( le chiffre des unités est 0, 2, 4, 6, 8	73, 804, 1852
5	Le chiffre des unités et 0 ou 5	37, 85, 8880
10	Le chiffre des unités et 0	99 000, 10 010
100 ; 1000 ; 10 000 ; 100 000	Le nombre se termine par 00, 000, 0 000, 00 000 ...	70 000
3	La somme des chiffres est divisible par 3	8202, 25 317
9	La somme des chiffres est divisible par 9	95 337, 558 324

 

IV Comparaison des fractions

Pour comparer une fraction il existe 2 règles :

1ère règle : Comparaison à l'unité
Fraction	Comment la reconnaître	Exemple
égale à 1	numérateur = dénominateur	73/73
inferieur à 1	numérateur < dénominateur	82/89
superieur à 1	numérateur > dénominateur	472/460

 

2ème règle : Fraction de même dénominateur

Si des fractions ont le même dénominteur alors elles sont rangérs dans le même ordre que leurs numérateurs

 

• Exemple : dans l'ordre croissant :
• 8/19 < 13/19 < 17/19 < 43/19

• Comparer les fractions 65/17 et 49/53
• Le numerateur 65 est superieur au dénominateur 17 donc 65/17 > 1
• Le numerateur 49 est inferieur au dénominateur 53 donc 49/53 < 1

• Comparer 35/25 et 128/80
• 35/25 ÷ 5 = 7/5
• 128/80 = 8x2x8 / 8x2x5 = 8/5
• 7/5 et 8/5 ont le même dénominateur,donc elles sont rangées dans le même ordre que leurs numérateurs
• Conclusion : 7/5 < 8/5 donc 35/25 < 128/80

• 5/9 ; 19/45 ; 2/3 ; 13/18 ; 53/90 ; 5/6
• 90 est un multiple de 9 ; 45 ; 3 ; 18 et 6
• Donc réduisons les fractions au même dénominateur : 90
• Ces fractions ont le même dénominateur donc elles sont rangées dans le même ordre que leurs numérateur
• donc 38/90 < 50/90 < 53/90 < 60/90 < 65/90 < 75/90
• donc 19/45 < 5/9 < 53/90 < 2/3 < 13/18 < 5/6

  V Prendre une fraction d'un nombre

  Zoé à 80 F d'économies. Elle en dépense les 3/5 pour acheter un livre. Calculer le prix du livre
  Première méthode : 3/5 x 80 = 3 x 80/5 3/5 x 80 = 3 x 16 = 48	Deuxième methode : Utiliser l'écriture décimale de 3/5 3/5 = 0,6 3/5 x 80 = 0,6 x 80 = 48	Troisième méthode : 3/5 x 80 = 3x80/5 3/5 x 80 = 240/5 = 48

 

Prendre le pourcentage d'un nombre : 28 % des élèves d'un collège de 465 élèves sont demi-pensionnaires. Calculer le nombre de demi-pensionnaires

28 % est representé par 28/100 soit 0,28

a ) 28/100 x 468 = 0,28 x 465 = 130,20

Conclusion : 130 élèves sont demi-pensionnaires